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已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:42:59
已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.
已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)方程有不相等的实数根,
△=b2-4ac=4m2-4(m-3)(m+1)>0,
解得m>−
3
2
∵两个根又不互为相反数,
解得m≠0,
故m>−
3
2且m≠0且m≠3.
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,
m=2时,方程是:-x2+4x+3=0
解得x1=2+
7,x2=2−
7.