已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:20:14

已知关于x的一元二次方程x²+mx-2m²-x+m=0（m为实数）有两个实数根x₁、x₂．
（1）若x₁=1，求x₂；
（2）当m取何值时，x₁≠x₂．

（1）∵x₁=1，
∴1²+m-2m²-1+m=0，
得m²-m=0，
即m=1，m=0．
①当m=0时，原方程化为x²-x=0，得x₂=0；
②当m=1时，原方程化为x²+x-2×1²-x+1=0，
即x²-1=0，得x₂=-1．
（2）原方程化为x²+（m-1）x-2m²+m=0，
方法一：由一元二次方程根的判别式知：
△=（m-1）²-4×1×（-2m²+m）=m²-2m+1+8m²-4m=9m²-6m+1=（3m-1）²，
要使x₁≠x₂，应△＞0，
即△=（3m-1）²＞0，
解得m≠
1
3．
方法二：由x²+（m-1）x-2m²+m=0得x₁=m，x₂=1-2m
要使x₁≠x₂，
即m≠1-2m，
∴m≠
1
3．

已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．（2010•番禺区二模）已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2