百度作业网已知四边形ABCD的顶点为A（2,2+2根号2）B（-2,2）C（0,2-2根号2）D（4,2）,求证：四边形ABCD为
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:45:49
已知四边形ABCD的顶点为A（2,2+2根号2）B（-2,2）C（0,2-2根号2）D（4,2）,求证：四边形ABCD为矩形
急***………………高一数学,必修2的第三章
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A（2,2+2√2）、B（-2,2）、C（0,2-2√2）、D（4,2）,
1.证明AB=CD
AB=√[（2+2）^2+(2+√2-2)^2]=√18
CD=√[（0-4）^2+(2-√2-2)^2]=√18
所以AB=CD
2.证明AB‖CD
AB所在直线的斜率=[（2+2√2)-2]/[2-(-2)]=（√2)/2
CD所在直线的斜率=[2-(2-2√2)]/(4-0)=（√2)/2
所以AB‖CD；
3.证明对角线AC=BD
AC=√{（2-0）^2+[(2+2√2)-(2-2√2)]^2}=√（4+32)=6
BD=√{（4+2）^2+(2-2)^2}=6
所以……
1.证明AB=CD
AB=√[（2+2）^2+(2+√2-2)^2]=√18
CD=√[（0-4）^2+(2-√2-2)^2]=√18
所以AB=CD
2.证明AB‖CD
AB所在直线的斜率=[（2+2√2)-2]/[2-(-2)]=（√2)/2
CD所在直线的斜率=[2-(2-2√2)]/(4-0)=（√2)/2
所以AB‖CD；
3.证明对角线AC=BD
AC=√{（2-0）^2+[(2+2√2)-(2-2√2)]^2}=√（4+32)=6
BD=√{（4+2）^2+(2-2)^2}=6
所以……
已知四边形ABCD的顶点为A（2,2+2根号2）B（-2,2）C（0,2-2根号2）D（4,2）,求证：四边形ABCD为
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