百度作业网已知四边形ABCD的顶点分别是A(1,2)B(3,3)C(4,5)D(2,4),判断四边形ABCD是否为菱形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:18:29
已知四边形ABCD的顶点分别是A(1,2)B(3,3)C(4,5)D(2,4),判断四边形ABCD是否为菱形
请用高中必修二的知识
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答：
四边形ABCD的顶点分别是A(1,2)、B(3,3)、C(4,5)、D(2,4)
AB^2=(3-1)^2+(3-2)^2=4+1=5
BC^2=(5-3)^2+(4-3)^2=4+1=5
CD^2=(4-5)^2+(2-4)^2=1+4=5
DA^2=(4-2)^2+(2-1)^2=4+1=5
所以：AB=BC=CD=DA
kac=(5-2)/(4-1)=1
kbd=(4-3)/(2-3)=-1
所以：kac*kbd=-1
所以：对角线相互垂直
AC^2=(5-2)^2+(4-1)^2=9+9=18>AB^2+BC^2
所以：ABCD是菱形
四边形ABCD的顶点分别是A(1,2)、B(3,3)、C(4,5)、D(2,4)
AB^2=(3-1)^2+(3-2)^2=4+1=5
BC^2=(5-3)^2+(4-3)^2=4+1=5
CD^2=(4-5)^2+(2-4)^2=1+4=5
DA^2=(4-2)^2+(2-1)^2=4+1=5
所以：AB=BC=CD=DA
kac=(5-2)/(4-1)=1
kbd=(4-3)/(2-3)=-1
所以：kac*kbd=-1
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AC^2=(5-2)^2+(4-1)^2=9+9=18>AB^2+BC^2
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已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(-2,1)C(2,-3)D(5,1),求四边形ABCD的面积谢谢了,大
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3).(1)试判断四边形ABCD的形状
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