数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:59:52
数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明
求a2,a3,a4你自己求吧.
这个题用数学归纳法比较繁琐,提供一个比较简单的方法供你参考:
a(n+1)-2an=(n+2)[1/n-1/(n+1)]=(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2/n-1/(n+1)
a(n+1)+1/(n+1)=2an+2/n
[a(n+1)+1/(n+1)]/(an+1/n)=2 为定值
a1+1/1=2
数列{an+1/n}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an+1/n=2×2^(n-1)=2^n
an=2^n-1/n
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2^n-1/n
^表示指数.
这个题用数学归纳法比较繁琐,提供一个比较简单的方法供你参考:
a(n+1)-2an=(n+2)[1/n-1/(n+1)]=(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2/n-1/(n+1)
a(n+1)+1/(n+1)=2an+2/n
[a(n+1)+1/(n+1)]/(an+1/n)=2 为定值
a1+1/1=2
数列{an+1/n}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an+1/n=2×2^(n-1)=2^n
an=2^n-1/n
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2^n-1/n
^表示指数.
数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,试猜想这个数列的通项公式an