lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:27:04

构造函数g(x)=ln(1+x)
g'(x)=1/1+x b=x^2 ,a=sin^2 x
用拉格朗日中值定理：
ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t) 其中t介于a,b之间
x趋向0时,t趋于0
lim(x趋向0)[ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)]/xsin^3 x
=lim(x趋向0)(b-a)g'(t) /xsin^3 x
=lim(x趋向0)[x^2-sin^2 x]/x^4
=1/3(用sinx=x-1/6x^3+o(x^3))

lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限 x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] 求极限（1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x lim ln(e^sinx) x趋向0 lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2, 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 高等数学的极限问题 lim(x趋向于0）[ln(|sin(x)| - ln(|x|)] 怎么求? 谢谢 lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1) x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx))