百度作业网lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:01:57
lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)
等价无穷小
x->0,ln(1+2x)~2x
e^sinx-1~sinx~x
所以lim x->0,ln(1+2x)/(e^sinx-1)=lim2x/x=2
再问： 我想问下，什么时候可以这么用，可是有时候用不了啊。。。 比如当分子是tanx-sinx时 什么时候可以用这个等价变换？
再答： 如果分子变成你说的那个，就不能直接用了。一些重要的等价无穷小都要记一下，比如x->0, sinx~x, e^x-1~x (1+x)^a-1~ax ln(1+x)~x 1-cosx~(1/2)x^2 你说的情况是和差的情况，不适合用等价无穷小，可以用麦克劳林展开式。但如果是乘积的情况，就可以用了，如果分子是xsinx，则可等价成x^2
x->0,ln(1+2x)~2x
e^sinx-1~sinx~x
所以lim x->0,ln(1+2x)/(e^sinx-1)=lim2x/x=2
再问： 我想问下，什么时候可以这么用，可是有时候用不了啊。。。 比如当分子是tanx-sinx时 什么时候可以用这个等价变换？
再答： 如果分子变成你说的那个，就不能直接用了。一些重要的等价无穷小都要记一下，比如x->0, sinx~x, e^x-1~x (1+x)^a-1~ax ln(1+x)~x 1-cosx~(1/2)x^2 你说的情况是和差的情况，不适合用等价无穷小，可以用麦克劳林展开式。但如果是乘积的情况，就可以用了，如果分子是xsinx，则可等价成x^2
lim ln(e^sinx) x趋向0
lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x
求极限 （1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
1.lim(x趋向0时)[x^2(1-cosX)]/[(1+e^X)(sinX)^3]
lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0
lim(1-x^2-e^-x²)/(sinx^4) x趋向于0
lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=?
计算极限n趋向于0,lim(x+e^2x)^(1/sinx)