百度作业网（2014•泉州模拟）设函数f（x）=2x−4+5−x的最大值为M．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 21:44:31
（2014•泉州模拟）设函数f（x）=
| 2x−4 |
（Ⅰ）函数f（x）=
2x−4+
5−x=
2•
x−2+
5−x≤
2+1•
(x−2)+(5−x)=3，
当且仅当
x−2
2=
5−x
1，即 x=4时，取等号，故实数M=3．
（Ⅱ）关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤M，即|x-1|+|x+2|≤3．
由绝对值三角不等式可得|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，
∴|x-1|+|x+2|=3．
根据绝对值的意义可得，当且仅当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|=3，
故不等式的解集为[-2，1]．
2x−4+
5−x=
2•
x−2+
5−x≤
2+1•
(x−2)+(5−x)=3，
当且仅当
x−2
2=
5−x
1，即 x=4时，取等号，故实数M=3．
（Ⅱ）关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤M，即|x-1|+|x+2|≤3．
由绝对值三角不等式可得|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，
∴|x-1|+|x+2|=3．
根据绝对值的意义可得，当且仅当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|=3，
故不等式的解集为[-2，1]．
（2014•泉州模拟）设函数f（x）=2x−4+5−x的最大值为M．
设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=?
（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．
（2012•泉州模拟）函数f（x）=log2x+x-4的零点所在的区间是（ ）
设函数f（x）=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m= ___ ．
（2011•江苏模拟）设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝f(x)x(x≠0)0(x＝0)
（2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件2x+y≤10x−y≤2x≥3，则z=x+y的最小值为（ ）
（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则
设函数f（x）=（x+1）2+sinx/x2+1的最大值为M,最小值为m.则m+M=
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a)
（2014•泉州模拟）设函数f（x）=-xn+ax+b（a，b∈R，n∈N*），函数g（x）=sinx．
1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m