（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 02:11:33

（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=

（Ⅰ）f（x）=
3sin2x+2cos²x+m=
3sin2x+cos2x+1+m=2（

3
2sin2x+
1
2cos2x）+1+m=2sin（2x+
π
6）+m+1，
∵x∈[0，
π
2]，
∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6
∴当2x+
π
6=
π
2，函数f（x）最大为2+m+1=3，
∴m=0．
（Ⅱ）∵f（x）=2sin（2x+
π
6）+1，
∴T=
2π
2=π，A=2，函数的最大值是3、最小值是-1
∵函数初相=
π
3
∴在每个完整周期内，有2个0点
∵在[a，b]上至少含有20个零点
∴
20
2=10，即在[a，b]至多含有10个周期，可保证有20个零点
∴b-a的最小值是10π-
2π
3=
28π
3．
故答案为：0，
28π
3．

（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则已知函数f（x）=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6 （2014•湖北模拟）已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为2．设函数f(x)=sin2x+根号3（ cos2x ）定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间函数f(x)= 根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6, 一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6 （2014•荆州模拟）已知函数f（x）=sin2x+2sin2x1+tanx−23cos2x+3．（2014•荆州模拟）已知函数f（x）=sin2x+2sin2x1+tanx−23cos2x+3 已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间若函数f（x） = 根号3 sin2X+2cos方X+m在区间0 2分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R