如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 16:27:21

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上运
在运动过程中,点B到原点的最大距离是?要具体过程,答案是2倍根号下2再加2,

设A(a,0),C(0,b),B(x,y);
由题意可得：AC=4得a^2+b^2=16;(1)
BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2)
BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3)
(2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得
（x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得
（x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8；
三角代换：令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2
则BC^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β);
有sin(θ+β)最大值为1,所以BC^2最大值为12+4√2;即BC最大值为2√2+2
再问：我要的是BO的长不是BC的长，还有这是初三的题我还没上高中看不懂，另外问一下辅助线有作圆的吗，我以AC的中点作了个圆然后根据物理知识运动是相对的，我把B点固定然后让坐标系转动坐标系的路线，就是圆然后连接B和圆心交圆上一点该距离就2√2+2 O的旋转路线是圆，是根据以圆的直径为斜边的直角三角形的顶点在圆上来判定的对吗？
再答：额，我上面BC弄错，应为：设A(a,0),C(0,b),B(x,y); 由题意可得：AC=4得a^2+b^2=16;(1) BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2) BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3) (2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得（x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得（x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8；三角代换：令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2 则BO^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β); 有sin(θ+β)最大值为1，所以BO^2最大值为12+4√2;即BO最大值为2√2+2 ******************************************************************************************** 你的思路不错，很好！对的。

Rt△ABC中C=90°AC=4,BC=2点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,当A在x轴上运动时C随之在y轴上运动,求动如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上 8．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴 Rt△ABC中C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时点C随之在y轴上运动,求如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A（0,2）C △ABC中　∠C=90度,AC=4 BC=2 点A C分别在X Y轴上当点A C在X Y轴上运动时点B到原点的最大距如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点