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如图,在平行四边形ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于 --

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:29:11
如图,在平行四边形ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于 --
如图,在平行四边形ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于 --
∠AFE=∠CFD;∠FAE=∠FCD
所以,△AFE∽△CFD
AE:CD=AF:CF
FC=CD*AF / AE =2 AF=4
再问: 能不能不证相似
再答: 当然可以 连接BD交AC于O 易知DO=BO,又因为AE=EB 所以F是△ABD的重心(三条中线的交点) 所以AF=2FO(三角形重心的定律),FO=1 OC=OA=AF+FO=2+1=3 FC=FO+OC=1+3=4