已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2) ,设方程f(x)=1/x的两根分别为x1,x2,是否存在m∈R,使m2+t
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:28:19
已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2) ,设方程f(x)=1/x的两根分别为x1,x2,是否存在m∈R,使m2+tm+1≥x1-x2的绝对值对一切a,t属于【-1,1】恒成立?若存在,求m的范围,否则说明理由
f(x)=)=(2x-a)/(x2+2)=1/x,
整理得,x^2 -ax-2=0
|x1-x2|^2 =(x1+x2) -4x1x2=a^2 +8
|x1-x2|=√(a^2+8)
于是,m2+tm+1≥√(a^2+8),对一切a,t属于【-1,1】恒成立
这句话意思是,左边的最小值大于等于右边的最大值,
记g(t)=mt+m^2+1,将其看作【-1,1】上的一次函数,
1,当m大于0,左边最小值为-m+m^2+1≥3
解之得,m≥2
2,当m小于0,左边最小值为m+m^2+1≥3
解之得,m∈[-2,0)
3,当m=0,不合题意舍去
所以m∈[-2,0)或m≥2
整理得,x^2 -ax-2=0
|x1-x2|^2 =(x1+x2) -4x1x2=a^2 +8
|x1-x2|=√(a^2+8)
于是,m2+tm+1≥√(a^2+8),对一切a,t属于【-1,1】恒成立
这句话意思是,左边的最小值大于等于右边的最大值,
记g(t)=mt+m^2+1,将其看作【-1,1】上的一次函数,
1,当m大于0,左边最小值为-m+m^2+1≥3
解之得,m≥2
2,当m小于0,左边最小值为m+m^2+1≥3
解之得,m∈[-2,0)
3,当m=0,不合题意舍去
所以m∈[-2,0)或m≥2
已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2) ,设方程f(x)=1/x的两根分别为x1,x2,是否存在m∈R,使m2+t
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.