已知三角形ABC,abc满足2/b=1/a+1/c.b是锐角还是直角还是钝角?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:42:58

/>2/b=1/a+1/c
b=2ac/(a+c)
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=[a²+c²- 4a²c²/(a+c)²]/(2ac)
=(a²+c²)/(2ac) -2ac/(a+c)²
由均值不等式得a²+c²≥2ac (a+c)²≥4ac
(a²+c²)/(2ac)≥1 2ac/(a+c)²≤1/2
(a²+c²)/(2ac) -2ac/(a+c)²≥1-1/2=1/2>0
cosB>0
B是锐角.
其实从上面的过程可知：B不仅是锐角,而且不大于60°.

已知三角形ABC,abc满足2/b=1/a+1/c.b是锐角还是直角还是钝角? 在三角形abc中,角A＝1/3角B＝1/4角C,则三角形是钝角还是直角还是锐角已知△ABC的三边a,b,c满足:a^3+b^3=c^3,则此三角形是_____（锐角,钝角,直角）若三角形ABC的三个内角,角A、角B、角C满足3角A=5角B,3角C=2角B,则这个三角形是锐角、钝角还是直角三角? 在三角形ABC中,三边a.b.c满足c2大于a2+b2.则cosC是正数还是负数?,角C是锐角还是钝角? 若集合M=(a,b,c)中元素是三角形ABC的三边长,则三角形ABC一定不是:A等腰三角形;B直角~C钝角~D锐角~;2 在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,那么这个三角形是什么三角形（“锐角”“直角”或“钝角”）已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=4,那么1/a+1/b+1/c是正数,负数,还是0,还是可正可负? 高一数学正弦定理已知三角形ABC求证；(1) 若a方+b方大于c方则角C为锐角 (2)若a方+b方小于c方则角C为钝角关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 1.已知a.b.c满足a+b+c=0 ,abc=8 则1/a+1/b+1/c是正数负数还是0? 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则(1/a)+(1/b)+(1/c)是正数负数还是零?