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已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值 若a⊥b,且θ∈锐角,求si

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:16:26
已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值 若a⊥b,且θ∈锐角,求sinθ和cosθ的值
已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值 若a⊥b,且θ∈锐角,求si
(1)a+b=(sinθ+1,cosθ-2)
|a+b|^2=sin^2θ+2sinθ+1+cos^2θ-4cosθ+4=6
sinθ=2cosθ
tanθ=2
tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=4/(1-4)=-4/3
(2)因为a⊥b,所以a*b=0
sinθ-2cosθ=0
tanθ=2
因为θ∈锐角
所以sinθ=2/√5 cosθ=1/√5