百度作业网如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:37:08
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）求证
PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
1）证明：CQ=AC-AQ,AP=AB-BP,∵AC=AB,∴CQ=AP,
△CDQ和△ADP中,CQ=AP、∠C=∠DAP=45°、CD=AD,
△CDQ≌△ADP,∠CQD=∠APD,
四边形APDQ内接于圆,
∠PDQ=∠PAQ=Rt∠
当P是AB中点时,四边形APDQ是正方形,
∵DP⊥AB、DQ⊥AC、又PD⊥DQ,∴四边形APDQ是矩形,
∵AP=AQ,∴矩形APDQ是正方形.
△CDQ和△ADP中,CQ=AP、∠C=∠DAP=45°、CD=AD,
△CDQ≌△ADP,∠CQD=∠APD,
四边形APDQ内接于圆,
∠PDQ=∠PAQ=Rt∠
当P是AB中点时,四边形APDQ是正方形,
∵DP⊥AB、DQ⊥AC、又PD⊥DQ,∴四边形APDQ是矩形,
∵AP=AQ,∴矩形APDQ是正方形.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 （1
三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的