△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:39:21

∠A=90°,理由如下：
在BC上取一点E,使得BE=BA,
由BC=AB+AD,∴CE=AD,
连DE,由BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠EBD,
∴△ABD≌△EBD（S,A,S）
∴AD=DE=CE,
∵AB=AC,
设∠ABC=∠ACB=∠EDC=x,
∴∠A=∠BED=2x,
三角形ABC中：
x+x+2x=180°,
∴∠ABC=∠ACB=90°,
∴∠A=90°,证毕.

△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数如图,点D是△ABC中BC边上的点,且AB=AC=AD,AD=BD,求∠ABC的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度数. 如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠BAC的度数．在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数. 在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数.