特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 23:20:54

特征向量正交问题
实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量

不对,矩阵A的其他特征向量都是与该向量正交的向量,但其他特征向量的线性组合就不一定了.
　　例如这个矩阵
　　1,0,0
　　0,4,0
　　0,0,9

特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量线代实对称矩阵特征向量正交的问题, 实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交线性代数实对称矩阵特征向量正交实对称矩阵特征向量正交化后还是特征向量吗设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量