已知多项式3x³＋ax²+bx+42能被多项式x²－5x＋6整除,求a、b的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:54:16

方程x²-5x+6=0的根
也是方程3x³+ax²+bx+42=0的根
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
3*8+4a+2b+42=0
3*27+9a+3b+42=0
2a+b=-33
3a+b=41
解得：
a=74
b=-181
再问：根？
再答：根，就是解 3x³＋ax²+bx+42能被x²－5x＋6整除 3x³＋ax²+bx+42就可以写成x²-5x+6与另外一个等式相乘的形式那么当x²-5x+6=0的时候，3x³＋ax²+bx+42一定也等于0
再问：麻烦再详细些，悬赏可加！
再答：我们用一个简单的例子来理解一下在解一元二次方程的时候，可以用因式分解法例如： x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 方程的解就是x-2=0和x-3=0的解同样，3x³＋ax²+bx+42能被x²－5x＋6整除那么可以分解因式 3x³＋ax²+bx+42=(x²－5x＋6)*（另外一个整式） 3x³＋ax²+bx+42=0的解就是 x²－5x＋6=0与（另外一个等式）=0的解也就是说，把x²-5x+6=0的解代入方程3x³＋ax²+bx+42=0，也是成立的

已知多项式3x³＋ax²+bx+42能被多项式x²－5x＋6整除,求a、b的值. 多项式除以多项式已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a 已知多项式3x三次方+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值已知多项式x³+ax²+bx+8能被x+3x-4整除,求a+b 已知多项式³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值已知多项式ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³项也不含x项求a和b的值已知多项式x³+ax²+bx+c可被x-1,x+1整除,且被x-2除时余数为3,求a、b、c的值已知,多项式3x∧3+ax∧2+bx+42能被多项式x∧-5x+6整除,求a、b的值.23:30之前多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,求a+b、a-b的值. 已知多项式3x的三次方+ax²+3x+1,能被x²+1整除,且商是3x+1,求a的值用代数式解答已知：多项式3x^2+ax^2+bx+42能被x^2-5x+6整除,求a、b的值已知多项式x³－2x²+ax－1除以bx－1,商式为x²－x+2,余式为1,求a,b的值