等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:47:32

设等比数列{a[n]}的公比为q
则S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=2(1-qⁿ)/(1-q)
则S[n]+1=2(1-qⁿ)/(1-q)+1
S[1]+1=2(1-q)/(1-q)+1=2+1=3
S[2]+1=2(1-q²)/(1-q)+1=2(1+q)+1=3+2q
S[3]+1=2(1-q³)/(1-q)+1=2(1+q+q²)+1=3+2q+2q²
∵数列{S[n]+1}是等比数列,则S[1]S[3]=(S[2])²
即3(3+2q+2q²)=(3+2q)²,即9+6q+6q²=9+12q+4q²,即q(q-3)=0
则q=0或者q=3
∵q≠0
∴q=3,则S[n]=2(1-3ⁿ)/(1-3)=3ⁿ-1

等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn （数后33 2）在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于等比数列(An)中,a1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1)也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 在等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn．若数列{Sn+12 等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列高一数学等比数列题?等比数列｛an｝中a1=2,前n项和为Sn,若｛an+1｝也是等比数列,求Sn?注：an+1中n为角