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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF.求证:△DEF是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:10:35
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF.求证:△DEF是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF.求证:△DEF是等腰三角形.
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF,∠DEF=∠B,
∴∠CEF=∠BDE.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B.
又∵CE=BD,
∴△BDE≌△CEF.
∴DE=FE.
所以△DEF是等腰三角形.