已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2]

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:26:37

已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2]
1.求a+b的绝对值
2.若f（x)=ab-2λ|a+b|(其中λ大于0）的最小值是-3/2,求λ的值.

|a+b|=根号（ cos5x/3+ cosx/3,sin5x/3+-sinx/3）
+
= + +2cos5x/cosx/3+ + -2sin5x/3sinx/3
=2+2cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3
=2+2(cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3)
=2+2cos(5x/3+x/3)
=2+2cos(2x)
a+b的绝对值=根号2+2cos(2x)
2 f（x)=ab-2λ|a+b|=cos2x-2λ(2+2cos(2x))=(4λ+1)cos2x-4λ
当cos2x=0时 f（x)的最小及
f（x)min=(4λ+1)cos2x-4λ=-3/2求得λ=-3/8

已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2] 已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x属于【0,π/2】已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx} 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2