已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x属于【0,π/2】

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:58:35

已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x属于【0,π/2】
（1）向量A*向量B求及 | 向量A+向量B|
（2）若f（x）=向量A*向量B-| 向量A+向量B| 的最小值以及取得最小值时x的值

（1）a*b=cos5x/3cosx/3-sin5x/3sinx/3
=cos2x.
a^2=b^2=1,
|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+2cos2x=4(cosx)^2,x∈[0,π/2],
∴|a+b|=2cosx.
(2)f(x)=cos2x-2cosx=2(cosx)^2-2cosx-1
=2(cosx-1/2)^2-3/2,
当x=arccos(1/2)=π/3时,f(x)取得最小值-3/2.

已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x属于【0,π/2】已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2] 设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f 已知向量a=（5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于（π/6,π/2）,设函数f(x) 已知向量a=(1/2.√3/2),b=(cosx.sinx),若向量a//向量b,x属于(0,π/2),求(1)tanx 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx} 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向