已知复数z1=i（1-i）3．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:21:50

已知复数z₁=i（1-i）³．
（1）求argz₁及|z₁|；
（2）当复数z满足|z|=1，求|z-z₁|的最大值．

（1）z₁=i（1-i）³=2-2i，
将z₁化为三角形式，得z1＝2
2(cos
7π
4+isin
7π
4)，
∴argz1＝
7π
4，|z1|＝2
2．
（2）设z=cosα+isinα，
则z-z₁=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z₁|²=（cosα-2）²+（sinα+2）²=9+4
2sin（α−
π
4），
当sin（α−
π
4）=1时，|z-z₁|²取得最大值9+4
2．
从而得到|z-z₁|的最大值为2
2+1．

已知复数z1=i（1-i）3．已知复数Z1=2-i .Z2=1+3i.求Z1分之一+Z2分之一已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数Z1=3-bi,z2=1-2i,若(z1/z2)2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是______．已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a. 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1=3-i，z2是复数-1+2i 的共轭复数，则复数iz1-z24的虚部为 ___ ．（2008•崇明县二模）已知复数z1满足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1| 已知复数z1=-2根号3-2i,z2=-1+（根号3）i,求：（1）计算z=z1/z2