线性代数疑问三阶实对称阵每行元素和都等于二,且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP为对角矩阵

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 01:41:39

线性代数疑问
三阶实对称阵每行元素和都等于二,
且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP
为对角矩阵

因为A每行元素和都等于2
所以2是A的特征值,a1=(1,1,1)^T 是相应的特征向量.
又因为R(2E+A)=1,所以-2是A的2重特征值.
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值-2特征向量 (x1,x2,x3)^T 满足 x1+x2+x3=0
解得 (1,-1,0)^T,(1,1,-2)^T.
单位化后作为P的列向量即有 P^-1AP=diag(2,-2,-2).

线性代数疑问三阶实对称阵每行元素和都等于二,且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP为对角矩阵线性代数习题求解三阶实对称阵每行元素和都等于二,且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP为对角矩阵已知三阶实对称矩阵A的每行元素之和都等于2,且R(2E+A)=1(1)求正交阵P,使得P-1AP为对角形矩阵? 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 ,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵 AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为（1221）（上面12,下面21）