设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
证明题:设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.