已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 10:34:51
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.
由函数y=f(x)是R上的单调减函数,
∴y=f(x)在[m,n]上也为单调减函数.
∴y=f(x)在[m,n]上的最大值为f(m),最小值为f(n).
∴f(n)=f[1+(n-1)]=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)═nf(1).
同理,f(m)=mf(1).
∵f(3)=-3,∴f(3)=3f(1)=-3.
∴f(1)=-1.∴f(m)=-m,f(n)=-n.
因此,函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[-n,-m].
f(n)=f[1+(n-1)]=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)═nf(1)
2f(1)+f(n-2)═nf(1)
是怎么回事?
试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.
由函数y=f(x)是R上的单调减函数,
∴y=f(x)在[m,n]上也为单调减函数.
∴y=f(x)在[m,n]上的最大值为f(m),最小值为f(n).
∴f(n)=f[1+(n-1)]=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)═nf(1).
同理,f(m)=mf(1).
∵f(3)=-3,∴f(3)=3f(1)=-3.
∴f(1)=-1.∴f(m)=-m,f(n)=-n.
因此,函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[-n,-m].
f(n)=f[1+(n-1)]=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)═nf(1)
2f(1)+f(n-2)═nf(1)
是怎么回事?
f(n)=f(1+n-1)=f(1)+f(n-1)
=f(1)+f(1)+f(n-2)
=f(1)+f(1)+f(1)+f(n-3)
=……
=f(1)+f(1)+f(1)+.+f(1) n个f(1)相加.
=nf(1)
因为这里的n是正整数.
=f(1)+f(1)+f(n-2)
=f(1)+f(1)+f(1)+f(n-3)
=……
=f(1)+f(1)+f(1)+.+f(1) n个f(1)相加.
=nf(1)
因为这里的n是正整数.
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x