已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4(a^2-1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:39:55
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4(a^2-1)
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x²+ax+b=0
设二根为x,x+1
则有:
x²+ax+b=0(1)
(x+1)²+a(x+1)+b=0,即x²+(a+2)x+a+b+1=0(2)
二式相减得:
2x+a+1=0
即x=(-1-a)/2
代入(1)得
((-1-a)/2)²+a(-1-a)/2+b=0
解得b=(a²-1)/4
所以f(x)=x^2+ax+(a²-1)/4
即f(-a)=a²+a*(-a)+(a²-1)/4
=(a²-1)/4
即证
设二根为x,x+1
则有:
x²+ax+b=0(1)
(x+1)²+a(x+1)+b=0,即x²+(a+2)x+a+b+1=0(2)
二式相减得:
2x+a+1=0
即x=(-1-a)/2
代入(1)得
((-1-a)/2)²+a(-1-a)/2+b=0
解得b=(a²-1)/4
所以f(x)=x^2+ax+(a²-1)/4
即f(-a)=a²+a*(-a)+(a²-1)/4
=(a²-1)/4
即证
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已知二次函数fx=x方+ax+b(a,b属于r)若方程fx=0有两个非整数实根,且两实根在相邻整数之间,求证存在整数k
已知二次函数f(x)=ax^2+(a+1)x-a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0,且a,b属于R)方程f(x)=x的两实根为α ,β,且α<1<β<
已知函数fx=xlog4a,如果方程f(x-1)+2x=0无实根,则a取值范围为
已知二次函数fx的二次项系数为a,且不等式fx>-2x的解集为(1,3).若方程fx+6a=0有两个相等的根,求fx的解
已知二次函数fx=ax的平方+bx(a b是常数),满足条件f(1)=0,切方程f(x)有等根
已知二次函数fx的二次项系数为a,且方程fx=2X的解分别为-1,3,若方程fx=-7a有两个相等实数根,求fx解析式
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx大于 2x的解题为 1 3 若fx加6a等于0有两
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围
:已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0.(1)求证:f(x)=0有两个不等的实根;(2