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如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:06:25
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

过E作EF//AD
由于E为CD中点
EF为梯形中位线
EF=1/2(AD+BC)
又F为AB中点
BF=AF=(1/2)AB=1/2(AD+BC)=EF
∠FBE=∠FEB=∠CBE 
所以BE平分∠ABC