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如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:00:49
如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:(EF)^2=AE×EC
如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:
做FE延长线交BA延长线于H点
直角三角形AEH和FEC中 有对顶角相等 并且两个直角
两个角相等的三角形是相似三角形
故三角形AEH相似于FEC
相似三角形对应边成比例
AE/FE=EF/EC 去分母=> FE×EF=AE×EC => EF^2=AE×EC