如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:43:38

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且CE=3,EB=12,求：
1.EF的长；2.sin∠CPE

设定∠B=θ
EF=12sinθ,DF=3cosθ,CD=15sinθ,P为中点,所以PD=7.5 sinθ
因为∠ACD+∠DCB=∠DCB+θ=90,所以∠ACD=θ
AD=AC*sinθ=12sin2θ/cosθ
而ADP与AFE相似
所以AD/AF=PD/EF
(12sin2θ/cosθ)/( 3cosθ+12sin2θ/cosθ)= 7.5 sinθ/12sinθ
可算出sinθ=0.5
剩下的事情就简单了：
1.EF=12sinθ=6
2.AD=0.5A=2.5*sqrt(3),PD=3.75；对顶角的关系∠CPE=∠APD=actan（AD/PD）=actan[2*sqrt（s）/3]

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB, 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是是EF中点,连接CG, 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证：A 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF中点. △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证：如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, △ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF 如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD：DB=2：1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF：AE= 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=