作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠B=90°,过顶点A的直线AD∥BC,连接CD,F是CD上一点,且∠ACF=∠AFC,∠FAD=∠

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 22:48:14
如图,在△ABC中,∠B=90°,过顶点A的直线AD∥BC,连接CD,F是CD上一点,且∠ACF=∠AFC,∠FAD=∠FDA,如果∠ACB=75°,求∠ECB的度数.

最好说下解题过程,我被这题弄得很郁闷!
如图,在△ABC中,∠B=90°,过顶点A的直线AD∥BC,连接CD,F是CD上一点,且∠ACF=∠AFC,∠FAD=∠
∵AD∥BC,∴∠ECB=∠FDA,又∠FAD=∠FDA,∴∠AFC=2∠FDA,又∵∠ACF=∠AFC,∴∠ACF=2∠FDA=2∠ECB,∴∠ACB=∠ACF+∠ECB=3∠ECB=75°,∴∠ECB=25°