求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:45:28

y=(2sinx-1)/(sin+2)
=(2sinx+4-5)/(sinx+2)
=2-5/(sinx+2)
∵ sinx∈[-1,1]
∴ sinx+2∈[1,3]
∴ -5/(sinx+2)∈[-5,-5/3]
∴ 2-3/(cosx+2)∈[-3,1/3]
即函数y=2sinx-1/sinx+2的值域为【-3,1/3】

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