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如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:37:52
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.
连结AC
∵∠D=90°,CD=3,AD=4
∴AC=5
∴AC²+AB²=169
又∵BC²=169
∴AC²+AB²=BC²
∴∠CAB=90
S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=二分之一CD×AD+二分之一AC×AB
=二分之一×3×4+二分之一×5×12
=6+30
=36