百度作业网求极限limx 1时 根号3次方x -1/根号x -1等于多少(求化简详细过程)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:05:24
求极限limx 1时 根号3次方x -1/根号x -1等于多少(求化简详细过程)
lim(x→1)[x^(1/3) -1]/(√x -1)
=lim(x→1)[x^(1/3) -1][x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x +1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x -1)(√x +1)
=lim(x→1)(√x +1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=(1+1)/1+1+1)=2/3
再问： [x^(2/3)是怎么写的哦
再答： 是x-1=[x^(1/3)]³-1=[x^(1/3) -1][x^(2/3)+x^(1/3)+1] (立方差公式）
再问： x^(2/3)用笔写下来是怎么写的，是根号下多少
再答： x^(2/3表示x²开3次方
=lim(x→1)[x^(1/3) -1][x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x +1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x -1)(√x +1)
=lim(x→1)(√x +1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=(1+1)/1+1+1)=2/3
再问： [x^(2/3)是怎么写的哦
再答： 是x-1=[x^(1/3)]³-1=[x^(1/3) -1][x^(2/3)+x^(1/3)+1] (立方差公式）
再问： x^(2/3)用笔写下来是怎么写的，是根号下多少
再答： x^(2/3表示x²开3次方
求极限limx 1时 根号3次方x -1/根号x -1等于多少(求化简详细过程)
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少（求化简详细过程）
limx趋近于1 3倍根号x-1 除以 根号x-1求过程
用洛必达法则求极限：limx趋于3根号(1+x)-2/sin(x-3)
limx趋向无穷 根号x^2-3/3次根号x^3+1的极限
limx趋向于0,{【(根号下1+2x)-1】arcsinx } / tanx的2次方求极限
求极限 limx~0 ( 1/ln( x+根号（1+x^2)) -1/ln(1+x))求助
求极限limx到0ln(1+x²)(根号下1+x-1)/x-tanx
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限
求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1）,