（cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 21:32:53

(sinx)^y=(cosy)^x
两边取对数
ln(sinx)^y=ln(cosy)^x
yln(sinx)=xln(cosy)
两边求导：
y'ln(sinx) y/sinx*cosx=ln(cosy) x/cosy*(-siny)*y'
y'ln(sinx) xy'/(sinycosy)=ln(cosy)-y/(sinxcosx)
y'[ln(sinx) x/(sinycosy)]=ln(cosy)-y/(sinxcosx)
y'=[ln(cosy)-y/(sinxcosx)]/[ln(sinx) x/(sinycosy)]
dy=[ln(cosy)-y/(sinxcosx)]/[ln(sinx) x/(sinycosy)] dx

（cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx 求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解 y=(sinx)^x 求DY/DX y=x^sinx求dy/dx 如果xy=sinx * cosy,求dy/dx 设y=（x*sinx+cosx）/（x*cosx-sinx）,求dy/dx √（x-cosy）=siny-x 对这个隐函数求dy/dx 求微分方程cosy*dy/dx+siny=（x+1）的通解计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿 y=(sinx)^x,求dy/dx=? y=x∧sinx,求dy/dx, 设y=x^sinx,求dy/dx