已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:55:55

Sn=n-5an-85
则
an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+85
=1-5an+5a(n-1)
即6an=5a(n-1)+1
6an-6=5a(n-1)+1-6
6(an-1)=5(a(n-1)-1)
所以bn=an-1=5/6*(a(n-1)-1)=5/6*b(n-1)
则bn为公比是5/6的等比数列
即an-1是等比数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N* 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为正整数,1.证明｛an-1｝是等比数列2.求数列｛Sn｝数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.（1）证明：{(an)-1}是等比数列.（2）求S 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列