百度作业网1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 07:49:03
1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2,AC∩BD=O,求证平面AGP平行于平面D1EF.
2在三角形ABC中,A（3,-1）,AB边上的中线CM所在的直线方程为：6X+10Y-59=0,∠B的平分线方程BT为：X-4Y+10=0,求直线BC的方程.
3.设直线L与圆C：X²+Y²=R²交于A,B两点,O为坐标原点,已知A点的坐标为（3,1）.（1）当原点O到直线L的距离为3时,求直线L的方程.（2）当OA⊥OB时,求直线L的方程.
我不懂诶,
最好写得详细一点,
悬赏分会多给的.
2在三角形ABC中,A（3,-1）,AB边上的中线CM所在的直线方程为：6X+10Y-59=0,∠B的平分线方程BT为：X-4Y+10=0,求直线BC的方程.
3.设直线L与圆C：X²+Y²=R²交于A,B两点,O为坐标原点,已知A点的坐标为（3,1）.（1）当原点O到直线L的距离为3时,求直线L的方程.（2）当OA⊥OB时,求直线L的方程.
我不懂诶,
最好写得详细一点,
悬赏分会多给的.
三个都是基本问题,第一题是空间平面关系,二跟三都是夹角和距离公式的运用
第一题
证明：设BD与EF的交点为m,连接D1m
因为 ef为两边中点,所以ef平行ac,因为f为bc中点,ef平行ac,所以m为ob中点,因为od=ob,所以om为二分之一od,所以
DO/Dm=2/3,
同时DG/DD1=2/3
所以OG//D1m
又因为EF//AC ,OG交AC于O点 根据定理,所以面AGO平行于平面D1EF
第二题
一步一步看,设B（x1,y1） C（x2,y2）
所以M为（（3+x2）/2 , (-1+y2)/2))
由bt方程,可知x2-4y2=-10
由cm方程,可知6（（3+x2）/2))+10((-1+y2))/2=59,化简为3x2+5y2=55
联立方程 x2=10,y2=5
下面再看角平分线
我们知道角abc=角tbc
所以他们的夹角相等
用夹角公式tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣
我们设bc斜率为k1
直线ab斜率由ab两点可知为6/7
bt斜率由bt方程可知为1/4
所以我们得到等式
|(6/7-1/4)/(1+(6/7)(1/4))
=|(1/4-k1)/(1+(1/4)k1)|
这样我们得到k1=-2/9 和 k1=6/7(因为上面有绝对值,所以会有两个结果,由于ab方程斜率是6/7,所以k1 只能为-2/9)
bc方程为y=k1x+b将b点带入
5=-2/9*10+b
b=65/9
bc方程为 y=-2/9x+65/9
(楼主可以自己在验算下）
第三题
（1）过o做oh垂直于ab,oh为3,oa的长度为
根号下3^2+1^2=根号10
ah等于根号下oa的平方减去oh的平方等于1
h为ab中点,所以bh为1,ab为2
设b（x2,y2）
（1-y2）^2+(3-x2)^2=2^2
化简x2^2+y2^2-6x2-2y2=-6
x2^2+y2^2=ob^2=oa^2=10
所以3x2+y2=8
所以3x+y=8
（2）有垂直k1*k2=-1
k1为oa斜率,为1/3
k2为-3,方程ob过o点,所以ob方程为y=-3x
下面我们来求点b
oa为根号10,所以R就是根号10
所以x2^2+y2^2=10
y2=-3x2
联立我们知道x2=1或-1
y2=-3或3
由ab两点我们求出L方程为
y=2x-5或者 y=(-1/2)x+5/2
之所以有两个答案,是因为b点位置不固定,希望楼主再能给点儿分儿,我做了半小时,打字打了一个半小时,呵呵!如有问题给我留言!
第一题
证明：设BD与EF的交点为m,连接D1m
因为 ef为两边中点,所以ef平行ac,因为f为bc中点,ef平行ac,所以m为ob中点,因为od=ob,所以om为二分之一od,所以
DO/Dm=2/3,
同时DG/DD1=2/3
所以OG//D1m
又因为EF//AC ,OG交AC于O点 根据定理,所以面AGO平行于平面D1EF
第二题
一步一步看,设B（x1,y1） C（x2,y2）
所以M为（（3+x2）/2 , (-1+y2)/2))
由bt方程,可知x2-4y2=-10
由cm方程,可知6（（3+x2）/2))+10((-1+y2))/2=59,化简为3x2+5y2=55
联立方程 x2=10,y2=5
下面再看角平分线
我们知道角abc=角tbc
所以他们的夹角相等
用夹角公式tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣
我们设bc斜率为k1
直线ab斜率由ab两点可知为6/7
bt斜率由bt方程可知为1/4
所以我们得到等式
|(6/7-1/4)/(1+(6/7)(1/4))
=|(1/4-k1)/(1+(1/4)k1)|
这样我们得到k1=-2/9 和 k1=6/7(因为上面有绝对值,所以会有两个结果,由于ab方程斜率是6/7,所以k1 只能为-2/9)
bc方程为y=k1x+b将b点带入
5=-2/9*10+b
b=65/9
bc方程为 y=-2/9x+65/9
(楼主可以自己在验算下）
第三题
（1）过o做oh垂直于ab,oh为3,oa的长度为
根号下3^2+1^2=根号10
ah等于根号下oa的平方减去oh的平方等于1
h为ab中点,所以bh为1,ab为2
设b（x2,y2）
（1-y2）^2+(3-x2)^2=2^2
化简x2^2+y2^2-6x2-2y2=-6
x2^2+y2^2=ob^2=oa^2=10
所以3x2+y2=8
所以3x+y=8
（2）有垂直k1*k2=-1
k1为oa斜率,为1/3
k2为-3,方程ob过o点,所以ob方程为y=-3x
下面我们来求点b
oa为根号10,所以R就是根号10
所以x2^2+y2^2=10
y2=-3x2
联立我们知道x2=1或-1
y2=-3或3
由ab两点我们求出L方程为
y=2x-5或者 y=(-1/2)x+5/2
之所以有两个答案,是因为b点位置不固定,希望楼主再能给点儿分儿,我做了半小时,打字打了一个半小时,呵呵!如有问题给我留言!
1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，A
（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角
高手来‘’‘’‘’】如图,正方体中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G：GD=1：2,AC∩BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=1/4
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=1/4CD,H为C1D的中点
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1)
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD/4,建立适当
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中