如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:03:47
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![如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&](/uploads/image/z/4093324-52-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P%E2%80%94ABCD%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CPD%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPD%3DAD%26nbsp%3B%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBC%EF%BC%9B%26)
证:(1) ∵底面ABCD为正方形
∴AD∥BC
又∵AD与BC不相交
又∵BC在平面PBC内
∴AD∥平面PBC
(2)是不是求线面角?
连接BD,AC,交点为O,连接PO
∵底面ABCD为正方形
∴BD⊥AC
又PD⊥底面ABCD
∴PD⊥AC
∴AC垂直平面PBD
∴∠CPO为所求的线面角,设CD=a
∴CO=√2a/2,PC=√2a
∴sinθ=CO/PC=1/2
∴线面角为30°.
∴AD∥BC
又∵AD与BC不相交
又∵BC在平面PBC内
∴AD∥平面PBC
(2)是不是求线面角?
连接BD,AC,交点为O,连接PO
∵底面ABCD为正方形
∴BD⊥AC
又PD⊥底面ABCD
∴PD⊥AC
∴AC垂直平面PBD
∴∠CPO为所求的线面角,设CD=a
∴CO=√2a/2,PC=√2a
∴sinθ=CO/PC=1/2
∴线面角为30°.
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P