百度作业网判断下列函数的奇偶性（说明理由）好的加分!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:30:36
判断下列函数的奇偶性（说明理由）好的加分!
(1) f(x)=x³+2x (2) f(x)=√(1-x)+√(1+x) (3) f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] (4) f(x)=｜x+1｜+｜x-1｜
第二题我打错了f(x)=√(1-x)+√(x-1)
(1) f(x)=x³+2x (2) f(x)=√(1-x)+√(1+x) (3) f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] (4) f(x)=｜x+1｜+｜x-1｜
第二题我打错了f(x)=√(1-x)+√(x-1)
（1）f(x)=x³+2x ∴ f(-x)=（-x）³+2（-x）=-x³-2x =-f(x) f(x)是奇函数
（2） f(x)=√(1-x)+√(1+x) ∴ f(-x)=√(1+x)+√(1-x) =√(1-x)+√(1+x)=f(x） f(x）是偶函数
(3) f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] ∴ f(-x)=(-x-1)√[(1-x)/(1+x)] =-（x+1）√[(1-x)/(1+x)] f(x)非奇非偶函数
（4） f(x)=｜x+1｜+｜x-1｜∴ f(-x)=｜-x+1｜+｜-x-1｜=-｜x+1｜-｜x-1｜=-f(x) f(x）是奇函数
再问： 第二题我打错了f(x)=√(1-x)+√(x-1)
（2） f(x)=√(1-x)+√(1+x) ∴ f(-x)=√(1+x)+√(1-x) =√(1-x)+√(1+x)=f(x） f(x）是偶函数
(3) f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] ∴ f(-x)=(-x-1)√[(1-x)/(1+x)] =-（x+1）√[(1-x)/(1+x)] f(x)非奇非偶函数
（4） f(x)=｜x+1｜+｜x-1｜∴ f(-x)=｜-x+1｜+｜-x-1｜=-｜x+1｜-｜x-1｜=-f(x) f(x）是奇函数
再问： 第二题我打错了f(x)=√(1-x)+√(x-1)