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求曲线y=2xx2+1在点(1,1)处的切线方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:21:22
求曲线y=
2x
x
求曲线y=2xx2+1在点(1,1)处的切线方程.
因为y=
2x
x2+1,所以函数的导数y'=f'(x)=
2(x2+1)-2x⋅2x
(x2+1)2=
2-2x2
(x2+1)2,
所以f'(1)=
2-2
4=0,
即曲线在点(1,1)处的切线斜率k=0,
所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y=1.