设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.

设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵