已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵

已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 求解【线性代数】 设A是n阶矩阵， ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1