百度作业网初三数学,关于相似三角形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:49:44
初三数学,关于相似三角形
如图 在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴中,点B的坐标是(2,0),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点 F,若EA==3AC.
（1）.请写出点A,点C的坐标
（2）.求线段EF的长
如图 在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴中,点B的坐标是(2,0),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点 F,若EA==3AC.
（1）.请写出点A,点C的坐标
（2）.求线段EF的长
不好意思，图应该是这样的
因为三角形EDC与三角形CBA相似,有EC/AC=CD/AB,由EA=3AC得EC=4AC.CD/AB=4.因为三角形ABO与三角形CDO相似,得CD/AB=OD/OB=4.OD=8,OB/OC=OC/OD>OC=4,OB/OC=OA/OB>OA=1故A(-1,0),C(4,0).由1得,EA=15,OA/OE=AB/EF,AB=根号5,所以EF=16根号5