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如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:11:41
如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2CD=1

如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD
(1)证明:作CD的中点Q,连接MQ,AQ
∵ M为DE中点,Q为CD中点
∴ MQ//CE
又∵ ABCD为直角梯形,AB=AD=1/2CD
∴ AD=BQ(由上可得ABQD为正方形)
∠BQC=90°
可得:△ADQ≌△BQC,得:∠AQD=∠BCQ,得:AQ//BC
∴:平面AQM//平面BEC
∴:AM//平面BEC.
(2)存在,
由(1)可得:平面EBQ与平面EBF为同一平面
过A点作BF的垂线,相交于BF为O点,过O点作EF平行线相交于BE于P点.
∵AD//EF,∴AD//OP
∵AD⊥BF
故:平面AOPD⊥平面EFBQ(即平面EBQ)
由题意可得:△ABF为等腰Rt△,
∵O为斜边中点,OP//EF
∴ P为BE中点,
故求得P点位置.
说实话,你的5分实在忒不划算.