百度作业网3道数学分析证明题!（实分析,数列,极限）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:05:40
3道数学分析证明题!（实分析,数列,极限）
当n趋近无穷时,数列Sn/n=非零常数C,求证：数列Sn发散向无穷
实数方程f 在R上一致连续,若定义fn(x)=f(x+1/n),求证：数列fn一直连续并趋向f.
求证：不存在连续方程g:R->R 使得g(x)=c有恰好两个解(c为任一实数）
第二题应为：求证：数列fn一致连续并趋向f
当n趋近无穷时,数列Sn/n=非零常数C,求证：数列Sn发散向无穷
实数方程f 在R上一致连续,若定义fn(x)=f(x+1/n),求证：数列fn一直连续并趋向f.
求证：不存在连续方程g:R->R 使得g(x)=c有恰好两个解(c为任一实数）
第二题应为：求证：数列fn一致连续并趋向f
1、不妨设C>0,因为limS[n]/n=C,所以存在N,当n>=N'时|S[n]/n-C|Cn/2
任意给定正数M,只要取N=max{N',2M/C},当n>=N时,S[n]>Cn/2>=M,所以S[n]发散到无穷
2、任意给定正数a,存在正数b,当|x-x'|
任意给定正数M,只要取N=max{N',2M/C},当n>=N时,S[n]>Cn/2>=M,所以S[n]发散到无穷
2、任意给定正数a,存在正数b,当|x-x'|