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已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:10:35
已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.
已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.
∵AB=10cm,
∴OC=5cm,
∵OM=3cm,
∴由勾股定理得CM=
OC2−OM2=
52−32=4cm,
∴由垂径定理得CD=2CM=2×4=8cm.
故答案为:8.