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已知a,b,c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC形状.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:50:42
已知a,b,c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC形状.
已知三角形的三条边a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,判断三角形形状
已知a,b,c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC形状.
1.
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△
2.已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形