等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 23:12:53

1）∵a2=b2
∴1+d=1×q
∵a4=b4
∴1+3d=1×q^3
组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3
q^3-3q+2=0
q^3-3q+3-1=0
q^3-1-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1)-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q-2)=0
(q-1)(q+2)(q-1)=0
(q-1)^2(q+2)=0
q=1或q=-2
∴相对应的d=0（不合题意,舍去）或d=-3
得出an=1-3（n-1）,bn=（-2）^（n-1）
则 an*bn=（-2）^（n-1）-3（n-1）*（-2）^（n-1）
an*bn的前n项和Sn为
Sn-qSn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn-（a1b1q+a2b2q+a3b3q+……+anbnq）
=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn-(a1b2+a2b3+a3b4+……+anb（n+1）)
=a1b1+（a2-a1）b2+（a3-a2）b3+……+（an-a（n-1））bn-anb（n+1）
=a1b1+db2+db3+……+dbn-anb（n+1）
=1+d【b2+b3+……+bn】-anb（n+1）
=1+3+ d【b1+b2+b3+……+bn】-anb（n+1）
=4+d[b1(1-（-2）^n)/(1+2) ]-anb（n+1）
=4-【1-（-2）^n】-anb（n+1）
=（-2）^n+3-[1-3（n-1）]*[（-2）^（n）]
=（-2）^n+3-（-2）^（n）+3（n-1）*（-2）^（n）
=3+3（n-1）*（-2）^（n）

等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2*b4=a3,求an的前10项和及bn 高中数列难题求解!已知数列[an],[bn]分别是等差、等比数列,且a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不=b4.(1 已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项 an是等差 bn是等比a1=1 b1=2 a2=2 b2=4 1 求an ,bn 2 若cn=an+bn,求c1+c2+ 在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4. an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=? 等差数列{an}中an=2n+1,等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4求{bn}前n项和Sn 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（｛an｝｛ bn｝分别为等差数列与等比数列且a1=b1=4,a4=b4=1 A.a2大于b2 B.a3小于b3