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如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边做等边三角形CDE.联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 15:15:16
如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边做等边三角形CDE.联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由
如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边做等边三角形CDE.联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由
因为∠BCA=∠DCE=60,即∠BCD+∠DCA=∠ACE+∠DCA
所以∠BCD=∠ACE
又因为BC=AC,DC=EC
所以△BCD≌△ACE
所以∠DBC=∠EAC
又因为∠DBC=∠ACB
所以∠EAC=∠ACB
所以AE∥BC