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求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 10:54:19
求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值
只有十分=,=
求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值
应该是闭区域吧,你这开区域没法求啊.
没啥好办法,线性规划.

设xy-x=t
所以y=(t/x)+1


在t>0和t<0时,随着t的变化,曲线离原点越来越远.
可见在(-1,0)处,t取到最大值f(-1,0)=1
在(1,0)处,t取得最小值f(1,0)= -1
所以最大值是1,最小值是-1